Cafodd Speed ei benodi'n rheolwr newydd y tîm cenedlaethol ddydd Mawrth, gan guro Hartson, Lars Lagerback, Chris Coleman a Brian Flynn i'r swydd.
Chwaraeodd Hartson wrth ochr Speed o dan Hughes wrth i Gymru ddod o fewn buddugoliaeth at gyrraedd rowndiau rhagbrofol Ewro 2004.
Parodrwydd y chwaraewyr i roi popeth i'r rheolwr oedd cyfrinach y llwyddiant hynny, yn ôl Hartson, ac mae'r cyn-ymosodwr yn disgwyl i Speed hawlio'r un parch gan y garfan bresennol.
"Un o'r prif resymau mae Gary wedi cael y swydd ydi achos ei fod mor uchel ei barch ymysg y chwaraewyr," dywedodd Hartson, enillodd 51 cap dros Gymru.
"Mae o'n rhywun fydd y chwaraewyr yn gallu edrych lan ato, fel gwnes i gyda Martin O'Neill gyda Celtic a Mark Hughes gyda Chymru.
"Mae gen i gymaint o barch atyn nhw felly roeddwn i'n fodlon rhedeg i'r eithaf iddyn nhw.
"A dyna beth fydd prif gryfder Gary yn y swydd - mae pawb yn ei barchu ac felly 'dw i'n siŵr fydd y chwaraewyr yn trio ychydig bach caletach."
Yn naturiol, dywedodd Hartson ei fod yn siomedig iawn na chafodd ei benodi yn rheolwr ei wlad, ond cymeradwyodd penderfyniad Cymdeithas Bêl-droed Cymru i droi at Speed.
"Mi ddois i'n eithaf agos at gael y swydd, mi wnes i bopeth o'n i'n gallu i'w chael hi," meddai Hartson, sydd wedi ennill pob cymhwyster hyfforddi Uefa.
"Mi ges i gyfweliad dwy awr a hanner o hyd a 'dw i'n teimlo mi wnes i argraff dda iawn ar y cynghorwyr i gyd.
"Mi wnes i drio fy ngorau ond doedd hi ddim i fod. 'Dw i'n falch iawn bod nhw wedi rhoi'r swydd i Gymro a chewch ddim fwy o Gymro na Gary Speed.
"Bron i 90 cap i'w wlad ac mi wnaeth o ragori fel chwaraewr a 'dw i'n gobeithio bydd o'n gallu gwneud yr un peth fel rheolwr."
Tasg gyntaf Speed fydd penodi tîm hyfforddi. John Carver, oedd yn ei gynorthwyo yn Sheffield United, yw un o'r enwau sydd wedi eu crybwyll hyd yma.
Nid yw'r swydd yna o ddiddordeb i Hartson, ond mae'r brodor o Abertawe yn hyderus y daw ei gyfle i gychwyn ei yrfa fel rheolwr cyn hir.
"Mater o ddewis y swydd gywir yw hi," meddai.
